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  • 已知圓x^2+y^2+x-6y+3=0與直線x+2y-3=0的兩個交點為P、Q,求以線段PQ為直徑的圓的方程

    已知圓x^2+y^2+x-6y+3=0與直線x+2y-3=0的兩個交點為P、Q,求以線段PQ為直徑的圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時間:2019-10-06 21:50:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+y^2+x-6y+3=0
    (x+1/2)²+(y-3)²-(1/2)²-9+3=0
    (x+1/2)²+(y-3)²=25/4
    圓心(-1/2,3) 半徑5/2
    x+2y-3=0
    x=3-2y
    (3-2y+1/2)²+(y-3)²=25/4
    (7/2)²-2y*2*7/2+(-2y)²+y²-6y+9=25/4
    5y²-20y+15/2=0
    y=2+(√10)/2 y=2-(√10)/2
    x=-1-√10 x=-1+√10
    PQ的中點坐標(biāo)(-1,2)
    |QP|=5√2 (5√2/2)²=25*2/4=25/2
    線段PQ為直徑的圓的方程:(x+1)²+)y-2)²=25/2
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