連接AO，并延長交⊙O于點E，連接CE，∵AD⊥BC，AC=5，DC=3，
∴AD=
| AC2?DC2 |
∵AB=4
| 2 |
∴在Rt△ABD中，sin∠B=
| AD |
| AB |
| ||
| 2 |
∴∠B=45°，
∵AE是直徑，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠B=45°，
∴AE=
| AC |
| sin45° |
| 2 |
∴⊙O的直徑為5
| 2 |
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=42，求⊙O的直徑．
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點，且AC=5，DC=3，AB=4
，求⊙O的直徑．
| 2 |
數(shù)學人氣：327 ℃時間：2019-08-21 02:13:37
優(yōu)質(zhì)解答
連接AO，并延長交⊙O于點E，連接CE，∵AD⊥BC，AC=5，DC=3，
∴AD=
∵AB=4
∴在Rt△ABD中，sin∠B=
∴∠B=45°，
∵AE是直徑，
∴∠ACE=90°，
∴∠E=∠B=45°，
∴AE=
∴⊙O的直徑為5
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