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  • 有一個附有進水管、出水管的水池,每單位時間內(nèi)進出水管的進、出水量都是一定的,設(shè)從某時刻開始,4h內(nèi)只進水不出水,在隨后的時間內(nèi)不進水只出水,得到的時間x(h)與水量y(m3)之

    有一個附有進水管、出水管的水池,每單位時間內(nèi)進出水管的進、出水量都是一定的,設(shè)從某時刻開始,4h內(nèi)只進水不出水,在隨后的時間內(nèi)不進水只出水,得到的時間x(h)與水量y(m3)之間的關(guān)系圖(如圖).回答下列問題:
    (1)進水管4h共進水多少?每小時進水多少?
    (2)當0≤x≤4時,y與x有何關(guān)系?
    (3)當x=9時,水池中的水量是多少?
    (4)若4h后,只放水不進水,那么多少小時可將水池中的水放完?
    數(shù)學(xué)人氣:947 ℃時間:2020-01-31 06:55:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由圖象知,4h共進水20m3,所以每小時進水量為5m3
    (2)y是x的正比例函數(shù),設(shè)y=kx,由于其圖象過點(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4).
    (3)由圖象可知:當x=9時y=10,即水池中的水量為10m3
    (4)由于x≥4時,圖象是一條直線,所以y是x的一次函數(shù),
    設(shè)y=kx+b,由圖象可知,該直線過點(4,20),(9,10).
    20=4k+b
    10=9k+b

    k=?2
    b=28

    ∴y=-2x+28
    令y=0,則-2x+28=0,∴x=14.
    14-4=10,所以4h后,只放水不進水,10h就可以把水池里的水放完.
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