1個圓可以把平面分成2個部分,2個圓可以把平面分成4個部分……15個圓可以把平面分成幾個部分?
1個圓可以把平面分成2個部分,2個圓可以把平面分成4個部分……15個圓可以把平面分成幾個部分?
數(shù)學人氣：867 ℃時間：2019-08-18 18:45:42
優(yōu)質解答
答案是n^2-n+2,(其中n^2表示n的平方),把n=1,2,3,4分別帶入公式算,發(fā)現(xiàn)答案分別是2,4,8,14與枚舉的結果吻合.證明如下：著名數(shù)學家歐拉(Euler,1707-1783)給出一個公式v-e+f=2,其中v是頂點數(shù),e是棱數(shù),f是面數(shù).在本題中,...
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