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  • 證明:任意取14個(gè)自然數(shù),至少有兩個(gè)自然數(shù)被13除的余數(shù)相同?

    證明:任意取14個(gè)自然數(shù),至少有兩個(gè)自然數(shù)被13除的余數(shù)相同?
    數(shù)學(xué)人氣:942 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:26:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)N為自然數(shù),我們可以將N寫成N=13n+1;13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7;13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.
    所以自然數(shù)當(dāng)中被13除的的余數(shù),只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.共13個(gè),現(xiàn)在取14個(gè)數(shù),所以必然至少有兩個(gè)自然數(shù)被13除的余數(shù)相同
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