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  • 試證明關(guān)于X的方程(M^2-8M+17)*X^2+2MX+1=0,無論m取何值,該方程都是一元二次方程

    試證明關(guān)于X的方程(M^2-8M+17)*X^2+2MX+1=0,無論m取何值,該方程都是一元二次方程
    數(shù)學(xué)人氣:811 ℃時(shí)間:2019-08-29 10:56:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    若要證明無論m取何值,該方程都是一元二次方程,即時(shí)證明M^2-8M+17永遠(yuǎn)不等于0.
    因?yàn)镸^2-8M+17=(M-4)^2+1
    無論M取何值,(M-4)^2永遠(yuǎn)大于等于0
    所以無論M取何值,(M-4)^2+1永遠(yuǎn)大于等于1
    即無論M取何值,M^2-8M+17永遠(yuǎn)大于等于1
    無論m取何值,該方程都是一元二次方程
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