設(shè)a為3階方陣,-2和6是a的特征值,且｜e-3a|=0,證明a是可逆陣,且與對(duì)角陣相似.
設(shè)a為3階方陣,-2和6是a的特征值,且｜e-3a|=0,證明a是可逆陣,且與對(duì)角陣相似.
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2020-05-13 01:04:57
優(yōu)質(zhì)解答
由 |E-3A|=0 知道 |1/3*E-A|=0,根據(jù)特征值定義可知 1/3 是矩陣A的一個(gè)特征值.因?yàn)?階矩陣只有3個(gè)特征值,所以矩陣A的全部特征值就是 -2,6 和 1/3.因?yàn)榫仃嚨男辛惺骄褪撬刑卣髦档某朔e,所以矩陣A的行列式為 －1,不...
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