高中數(shù)學(xué)四棱錐的底面是正方形,頂點(diǎn)P在底面上的正投影是底面正方形的中心,側(cè)棱長為2√3,側(cè)面的頂角為30°,一只甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點(diǎn),求這只甲蟲爬行的最短路程.
高中數(shù)學(xué)四棱錐的底面是正方形,頂點(diǎn)P在底面上的正投影是底面正方形的中心,側(cè)棱長為2√3,側(cè)面的頂角為30°,一只甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點(diǎn),求這只甲蟲爬行的最短路程.
是不是2根號(hào)3+6
是不是2根號(hào)3+6
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時(shí)間：2020-05-19 21:01:58
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知此四棱錐為正四棱錐P-ABCD,沿棱PA割開,將四棱錐側(cè)面展開得正12邊形的1/3,P-ABCDA1,角APA1=4×30=120度,連接AA1,則AA1為甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到出發(fā)點(diǎn)的最短路線.因?yàn)镻A=2根3,則AA1=2×2根3si...
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