在三角形ABC中,已知b=2,B=π/6,C=π/4,則三角形的面積為

數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2020-04-11 20:53:21

優(yōu)質(zhì)解答

在三角形ABC中,已知B等于30°
C等于45°
∴A等于105°
沿A點(diǎn)往BC邊做垂線（該垂線即該三角形的高）垂點(diǎn)為O.
∴∠AOC等于∠AOB等于90度
已知∠C等于45度
所以∠OAC等于45度且△OAC為等腰三角形所以O(shè)A等于OC
因?yàn)閎＝2所以O(shè)A為根號2
同理∠BAC為105度
所以∠BAO為60度
所以AB即c＝2倍根號2
所以BO等于根號6
所以BC即a＝根號6加根號2
因此三角形ABC的面積為
(BC乘以AO)除以2 等于（根號12加上4）除以2等于根號3＋1