初三數(shù)學三角形題目啊
初三數(shù)學三角形題目啊
四邊形ABCD中∠A=∠C=90度,過C作對角線BD的垂線交BD,AD于E,F 求證CD平方=DF×DA
四邊形ABCD中∠A=∠C=90度,過C作對角線BD的垂線交BD,AD于E,F 求證CD平方=DF×DA
數(shù)學人氣：810 ℃時間：2020-02-05 23:39:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由題自己作圖,在三角形DCF和三角形DAC中,因為∠A=∠C=90度,所以A、B、C、D四點共圓,所以∠CDB＝∠CAB,而∠CDB＋∠DCF＝90度、∠CAB＋∠DAC＝90度得∠DCF＝∠DAC,又∠CDF＝∠ADC,所以三角形DCF和三角形DAC相似,所以CD/DA＝DF/CD,得CD平方=DF×DA.
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