數(shù)列{an}滿足a1=1/2,a(n+1)=an^2+an(n∈N*),則m=1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)的整數(shù)部分是（）
數(shù)列{an}滿足a1=1/2,a(n+1)=an^2+an(n∈N*),則m=1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)的整數(shù)部分是（）
A0 B1 C2 D3
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數(shù)學(xué)人氣：200 ℃時間：2019-12-01 13:34:41
優(yōu)質(zhì)解答
1/a(n+1)=1/(an^2+an)=1/an-1/(an+1)1/(an+1)= 1/an-1/a(n+1)1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...+(1/a2013-1/a2014)=1/a1 - 1/a2014=2-1/a2014因為a(n+1)=an^2 +an所以a(n+1) -an=an^2 ...
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