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  • 已知:y=y₁+y₂,y₁與x²成正比例,y₂與x+3成反比例,并且x=0時(shí),y2;x=1時(shí),y=0,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.

    已知:y=y₁+y₂,y₁與x²成正比例,y₂與x+3成反比例,并且x=0時(shí),y2;x=1時(shí),y=0,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:940 ℃時(shí)間:2020-02-03 10:36:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?y₁ 與 x² 成正比例
    所以設(shè) y1 = k1x²
    因?yàn)?y₂ 與 x + 3 成反比例
    所以設(shè) y2 = k2/(x + 3)
    所以 y = k1x² + k2/(x + 3)
    把 x = 0 ,y = 2 和 x = 1 ,y = 0 代入得:
    k2/3 = 2
    k1 + k2/4 = 0
    解得:
    k1 = -3/2
    k2 = 6
    所以 y = -3x²/2 + 6/(x + 3)
    取值范圍
    x + 3 ≠ 0
    x ≠ -3
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