f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x
=√3sinxcosx+cos²x+sin²x+cos²x
=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2+1
=sin(2x+π/6)+3/2.
(1)當(dāng)y取得最大值時(shí),自變量x滿足
2x+π/6=2kπ+π/2,x=kπ+π/6.
(2)T=2π/2=π;單調(diào)遞增即
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2.
解得,x∈[kπ-π/3,kπ+π/6].
已知函數(shù)f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合
已知函數(shù)f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合
（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間
（2）求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間
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