延長AD至E，使ED=AD，連接BE，∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ACD≌△EBD，
∴S△ACD=S△EBD，
∴S△ABC=S△ABE，
∴AC=BE=5，
∵AE=2AD=2×2=4，
在△ABE中，AB=3，AE=4，BE=5，
∵32+42=52，
∴△ABE是直角三角形，
∴S△ABC=
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故答案為：6．
已知如圖，AC=5，AB=3，邊BC上的中線AD=2，求△ABC的面積．
已知如圖，AC=5，AB=3，邊BC上的中線AD=2，求△ABC的面積．
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2019-10-19 14:55:34
優(yōu)質(zhì)解答
延長AD至E，使ED=AD，連接BE，∵BD=CD，∠ADC=∠BDE，AD=DE，
∴△ACD≌△EBD，
∴S△ACD=S△EBD，
∴S△ABC=S△ABE，
∴AC=BE=5，
∵AE=2AD=2×2=4，
在△ABE中，AB=3，AE=4，BE=5，
∵32+42=52，
∴△ABE是直角三角形，
∴S△ABC=
故答案為：6．
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