| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 2 |
| a |
| 4 |
∴所求拋物線方程為y2=8x；
（2）由題意得直線方程為y=x-2，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為M（x1，y1），N（x2，y2），
聯(lián)立方程組
|
∴x1+x2=12，x1x2=4，
∴y1y2=（x1-2）（x2-2）=-16，
故x1x2+y1y2=4-16≠0，
∴OM、ON不垂直，即∠MON不是直角．
已知拋物線C：y2=ax與雙曲線x22-y22=1的右焦點(diǎn)重合． （1）求拋物線C的方程； （2）過(guò)點(diǎn)A（2.0）作傾斜角為π4的直角，與拋物線C交于M、N兩點(diǎn)，判斷∠MON是否為直角．若角MON為直角，請(qǐng)給出證
已知拋物線C：y2=ax與雙曲線
-
=1的右焦點(diǎn)重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（2.0）作傾斜角為
的直角，與拋物線C交于M、N兩點(diǎn)，判斷∠MON是否為直角．若角MON為直角，請(qǐng)給出證明：若不是直角，請(qǐng)說(shuō)明理由．
| x2 |
| 2 |
| y2 |
| 2 |
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)A（2.0）作傾斜角為
| π |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：994 ℃時(shí)間：2019-11-02 01:54:21
優(yōu)質(zhì)解答
（1）雙曲線
-
=1的右焦點(diǎn)為（2，0），故
＝2，解得a=8．
∴所求拋物線方程為y2=8x；
（2）由題意得直線方程為y=x-2，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為M（x1，y1），N（x2，y2），
聯(lián)立方程組
，可化為x2-12x+4=0，△＞0
∴x1+x2=12，x1x2=4，
∴y1y2=（x1-2）（x2-2）=-16，
故x1x2+y1y2=4-16≠0，
∴OM、ON不垂直，即∠MON不是直角．
∴所求拋物線方程為y2=8x；
（2）由題意得直線方程為y=x-2，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為M（x1，y1），N（x2，y2），
聯(lián)立方程組
∴x1+x2=12，x1x2=4，
∴y1y2=（x1-2）（x2-2）=-16，
故x1x2+y1y2=4-16≠0，
∴OM、ON不垂直，即∠MON不是直角．
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