含有指數(shù)的不等式中,把指數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù),而loga（b）中的b是負(fù)數(shù),不等號(hào)要變嗎?

含有指數(shù)的不等式中,把指數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù),而loga（b）中的b是負(fù)數(shù),不等號(hào)要變嗎?
1.5^X > -a/b
要把它轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)不等式,符號(hào)怎么變?
如果負(fù)號(hào)在底數(shù)里呢,

數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時(shí)間：2020-03-28 14:20:40

優(yōu)質(zhì)解答

第一log(b) b不能為負(fù)數(shù) 這是log函數(shù)性質(zhì) 你可以百度搜索log函數(shù)的圖片看一下
所以您是概念錯(cuò)誤
首先1.5^X是大于零的所以當(dāng)不等號(hào)右邊為負(fù)號(hào) 則不等式中X取任意實(shí)數(shù)成立若不等號(hào)右邊非負(fù)
因?yàn)閑^x是單調(diào)增所以等式兩邊變?yōu)?e^(Xlog1.5) > e^(log(-a/b))
所以Xlog(1.5) > log(-a/b)
X > log(-a/b)/log(1.5)
根據(jù)換底公式可得
X > log1.5(-a/b) 以1.5為底

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含有指數(shù)的不等式中,把指數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)數(shù),而loga（b）中的b是負(fù)數(shù),不等號(hào)要變嗎?

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