將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中點,點D與點O重合,DF⊥AC于點M,DE⊥BC于點N,試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由．
探究展示：小宇同學展示出如下正確的解法：
OM=ON,證明如下：
連接CO,則CO是AB邊上中線,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON．（依據(jù)2）
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程．