觀察下列單項式：1/3x，-3/5x2，5/7x3，-7/9x4，…-19/21x19… （1）寫出第100個單項式；（2）寫出第n個單項式．

觀察下列單項式：

x，-

x²，

x³，-

x⁴，…-

x¹⁹…
（1）寫出第100個單項式；
（2）寫出第n個單項式．

數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時間：2019-08-18 10:15:16

優(yōu)質(zhì)解答

（1）第1個單項式：

x=（-1）^1-1?

2×1?1

2×1+1

x，
第2個單項式：-

x²=（-1）^2-1?

2×2?1

2×2+1

x²
第3個單項式：

x³=（-1）^3-1?

2×3?1

2×3+1

x³，
第4個單項式：-

x⁴=（-1）^4-1?

2×4?1

2×4+1

x⁴，
…
第100個單項式：（-1）⁹⁹?

2×100?1

2×100+1

199

201

x¹⁰⁰…
（2）由（1）的單項式的規(guī)律知，第n個單項式為：（-1）^n-1

2n?1

2n+1

xⁿ．

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