設(shè)n階行列式中有n(n-1)個(gè)以上元素為0,證明該行列式為0
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能幫我證明下嗎,謝謝~
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數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:39:31
優(yōu)質(zhì)解答
n階行列式中有n(n-1)個(gè)以上元素為0,不妨令其最小值n(n-1)+1個(gè)元素為0,即有n^2-n+1個(gè)元素為0.(n^2-n+1)-n=n^2-2n+1=(n-1)^2≥0當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào).因?yàn)閚階行列式里有n行n列,即每行(或每列)最多有n個(gè)元素.當(dāng)某一行(或某一列...
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