考慮到y(tǒng)=lgx為（0,+∞）上的增函數(shù),且
y=x^（1-lgx)>0
故可先對(duì)函數(shù)等號(hào)兩邊去對(duì)數(shù),求lgy的最大值,而lgy的最大值正好對(duì)應(yīng)y的最大值.
lgy=lg[x^(1-lgx)]=(1-lgx)lgx
=-(lgx)^2+lgx=-(lgx-1/2)^2+1/4
≤1/4(當(dāng)且僅當(dāng)x=√10時(shí)取等號(hào))
故當(dāng)x=√10時(shí),lgy取最大值1/4,y取最大值:四次根號(hào)十.