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  • 已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)A(4,3),過點(diǎn)A分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別是點(diǎn)B和C

    已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)A(4,3),過點(diǎn)A分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別是點(diǎn)B和C
    (1)直線y=kx+6把矩形OBAC分成面積相等的兩部分,求直線與矩形的交點(diǎn)坐標(biāo)
    (2)在(1)的條件下,設(shè)直線y=kx+6與直線AB的交點(diǎn)為P,聯(lián)結(jié)CP,以C為中心旋轉(zhuǎn)線段CP,P點(diǎn)落在x軸上點(diǎn)Q處,直接寫出BQ的長度
    (能詳細(xì)點(diǎn)兒最好)
    數(shù)學(xué)人氣:245 ℃時(shí)間:2020-07-02 19:06:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)橹本€將矩形切成相等的兩半,所以直線過矩形的中心,也就是(2,⒈5),因此得出y=kx+6中k=-9/4 ,再分別將y=0和x=0代入就得出(0,6)舍去,(8/3 ,0)所以直線與矩形的一個(gè)交點(diǎn)為(8/3 ,0)另一個(gè)經(jīng)計(jì)算為(4/3 ,3)
    (2)將x=4代入y=-9/4 x+6中,得y=-3,即直線AP=6,又因?yàn)锳C=4,根據(jù)勾股定理得CP=2√13,BQ=CP+BO=2√13+4
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