微積分2,判斷連續(xù)可微問題
微積分2,判斷連續(xù)可微問題
已知四個(gè)點(diǎn)P1(-2,1,1,),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4（-1,2,1）都滿足方程F（X,Y,Z）=X^2+XY+Y^2+Z^2-2Z-2=0,則由方程F（X,Y,Z）=0必可確定出唯一的連續(xù)可微函數(shù).
A Z=Z(X,Y)并滿足Z（-2,1）=1；
B Y=Y(X,Z)并滿足Y（-1,1）=2;
C Y=Y(X,Z)并滿足Y（2,1 ）=-1；
D X=X(Y,Z)并滿足X（-2,1）=1；
】
已知四個(gè)點(diǎn)P1(-2,1,1,),P2(2,-1,1),P3(1,-2,1),P4（-1,2,1）都滿足方程F（X,Y,Z）=X^2+XY+Y^2+Z^2-2Z-2=0,則由方程F（X,Y,Z）=0必可確定出唯一的連續(xù)可微函數(shù).
A Z=Z(X,Y)并滿足Z（-2,1）=1；
B Y=Y(X,Z)并滿足Y（-1,1）=2;
C Y=Y(X,Z)并滿足Y（2,1 ）=-1；
D X=X(Y,Z)并滿足X（-2,1）=1；
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數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時(shí)間：2020-03-28 02:56:30
優(yōu)質(zhì)解答
求出F(x,y,z)對x,y,z的三個(gè)偏導(dǎo)數(shù)：Fx=2x+y,Fy=x+2y,Fz=2z-2點(diǎn)P1處,Fx=-3,Fy=Fz=0,只有x作因變量時(shí),才可以確定一個(gè)連續(xù)可微的函數(shù)x=x(y,z),且偏導(dǎo)數(shù)αx/αy=-Fy/Fx=0,αx/αz=0.四個(gè)選項(xiàng)中沒有符合要求的點(diǎn)P2處,Fx=3...
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