設甲速度為 x 米/分鐘,乙為 y 米/分鐘,AB兩地全程 S 米
(x+y) * 40 / 60 =S
x+y = 3/2S
P1 距離 A 地 2/3 x 米
第2次相遇,甲走了 2/3x米,乙走了2/3y米
2/3x = 2/3y *2 + 2/3y
x = 3y
y = 3/8S,x = 9/8S
P1 = 9/8S * 2/3 = 3/4S
P2 = 4/3y = 1/2S
第3次相遇,甲走到A 處 用時 1/2S / (9/8S) = 4/9 小時
此時乙走了 3/8 S * 4/9 = 1/6S
甲乙此時距離為 1/2S - 1/6S = 1/3S
相遇還需要走 1/3S / ( 9/8S+ 3/8S) = 2/9
此時甲離 A 地 2/9 * 93/ S = 1/4 S
P1、P2、P3距離 A 地分別為 3/4S,1/2S 和 1/4S,所以它們?yōu)闉锳B的四等分點.
甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行,甲騎自行車,乙步行,出發(fā)后40min在P1處相遇,然后甲乙繼續(xù)前行（見補充
甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行,甲騎自行車,乙步行,出發(fā)后40min在P1處相遇,然后甲乙繼續(xù)前行（見補充
甲到B地后馬上返回向A地騎行,從P1處起40min后又在P2處追上乙；此后兩人繼續(xù)前行,甲從A地再返回的路上第二次在P3處相遇,求證：P1,P2,P3為AB的四等分點.
甲到B地后馬上返回向A地騎行,從P1處起40min后又在P2處追上乙；此后兩人繼續(xù)前行,甲從A地再返回的路上第二次在P3處相遇,求證：P1,P2,P3為AB的四等分點.
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