過點P作PM⊥BC于點M，由折疊得到PQ⊥AE，
∴∠DAE+∠APQ=90°，
又∠DAE+∠AED=90°，
∴∠AED=∠APQ，
∵AD∥BC，
∴∠APQ=∠PQM，
則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD
∴△PQM≌△ADE
∴PQ=AE=
| 52+122 |
故選B．
如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE=5，折痕為PQ，則PQ的長為（ ） A.12 B.13 C.14 D.15
如圖，將一塊邊長為12的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E，使DE=5，折痕為PQ，則PQ的長為（ ?。?br/> 
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
A. 12B. 13
C. 14
D. 15
數(shù)學(xué)人氣：660 ℃時間：2020-02-15 10:11:33
優(yōu)質(zhì)解答
過點P作PM⊥BC于點M，由折疊得到PQ⊥AE，
∴∠DAE+∠APQ=90°，
又∠DAE+∠AED=90°，
∴∠AED=∠APQ，
∵AD∥BC，
∴∠APQ=∠PQM，
則∠PQM=∠APQ=∠AED，∠D=∠PMQ，PM=AD
∴△PQM≌△ADE
∴PQ=AE=
故選B．
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