初中數(shù)學2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]
初中數(shù)學2次根式√[1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]
已知a,b,c是兩兩互不相等的有理數(shù),求證:√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]是有理數(shù).
注:1/(a-b)(a-b)就是(a-b)的平方分之一
已知a,b,c是兩兩互不相等的有理數(shù),求證:√[(1/(a-b)(a-b)+1/(b-c)(b-c)+1/(c-a)(c-a)]是有理數(shù).
注:1/(a-b)(a-b)就是(a-b)的平方分之一
數(shù)學人氣：797 ℃時間：2020-06-24 20:15:48
優(yōu)質(zhì)解答
(1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a))^2=1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2+2(1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a))單獨分析后面的項1/(a-b)(b-c)+1/(a-b)(c-a)+1/(b-c)(c-a)=（c-a+b-c+a-b）/(a-b)(b-c)(c-a)=0所以(1/（a-...
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