因為不等式f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝
所以f（x）與x軸相交于點（0,0）,（5,0）,
也就是說f（x）=0的解是x=0或x=5
所以可以設f(X)=ax(x-5)(a＞0)
已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12,求f(x)得解析式.
已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12,求f(x)得解析式.
∵f(x)是二次函數(shù),且f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,
∴設f(X)=ax(x-5)(a＞0),
∴f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是f(x)=6a
由已知,得6a=12,∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x(x∈R）
“這里邊的設f(X)=ax(x-5)(a＞0)的根據(jù)是什么?”
∵f(x)是二次函數(shù),且f(x)＜0的解集是｛x丨0＜x＜5｝,
∴設f(X)=ax(x-5)(a＞0),
∴f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是f(x)=6a
由已知,得6a=12,∴f(x)=2x(x-5)=2x²-10x(x∈R）
“這里邊的設f(X)=ax(x-5)(a＞0)的根據(jù)是什么?”
數(shù)學人氣：280 ℃時間：2019-10-19 00:18:45
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