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  • 兩個(gè)奇數(shù)的平方和等于一個(gè)偶數(shù)的平方

    兩個(gè)奇數(shù)的平方和等于一個(gè)偶數(shù)的平方
    請(qǐng)幫我找兩個(gè)奇數(shù),使它們的平方和可以等于一個(gè)偶數(shù)的平方.速求
    數(shù)學(xué)人氣:632 ℃時(shí)間:2019-10-11 16:30:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    lz,這是不可能找到的,可以證明
    設(shè)兩個(gè)奇數(shù)分別為2m+1,2n+1設(shè)偶數(shù)為2a,且m,n,a都是整數(shù)
    那么如果成立,有(2m+1)^2+(2n+1)^2=(2a)^2
    4m^2+4n^2+4m+4n+2=4a^2
    2m^2+2n^2+2m+2n+1=2a^2
    可以看出,左邊是奇數(shù),右邊是偶數(shù),所以永遠(yuǎn)不可能相等
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