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  • 用0~9這十個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)和四位偶數(shù)?

    用0~9這十個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)和四位偶數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時間:2019-08-20 04:46:46
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    1)因?yàn)樽罡呶徊荒転?0 ,所以沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有 9*9*8*7=4536 個 ;
    2)因?yàn)榕紨?shù)的個位必為偶數(shù),因此分兩類:個位為 0 ;個位為 2 、4、6、8 ;
    當(dāng)個位為 0 時,有 1*9*8*7=504 個 ,
    當(dāng)個位為 2、4、6、8 時,有 4*8*8*7=1792 個 ,
    因此偶數(shù)有 504+1792=2296 個 .
    (也可以算出奇數(shù)有 5*8*8*7=2240 個,因此偶數(shù)有 4536-2240=2296 個)為什么1你說9×9×8×7后兩個數(shù)是8和7而不是9呢因?yàn)轭}目要求數(shù)字不能重復(fù),前面用過的數(shù),后面就不能再用了。那為什么第二個數(shù)字是9呢?不是說不能重復(fù)嗎?因?yàn)樽罡呶徊荒苁?0 ,所以最高位只能有 9 種選擇。在選擇百位時,由于最高位用去一個數(shù),因此百位有 10-1=9 種選擇(這時可以選 0 了)。嗯
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