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  • 用數字0123456組成沒有重復數字的四位數,其中個位,十位,百位上的數字只和是偶數的四位數有幾個

    用數字0123456組成沒有重復數字的四位數,其中個位,十位,百位上的數字只和是偶數的四位數有幾個
    數學人氣:410 ℃時間:2019-08-21 14:26:17
    優(yōu)質解答
    C61*A63-A33-C31*C42*A33=606
    先從千位數開始,不能用0,所以是123456里中選一個,所以是C61;再從剩下的六個數字里選3個按順序排列,所以是A63;以上再減去個位,十位,百位上的數字只和是奇數就可以得出答案了,
    ==不好意思,似乎上面錯了~!我們重新寫一次.
    C31*(A43+C41*A33)+C31*(A33+C32*C31*A33)=324
    應該是這個答案~!
    我分兩種情況:一種是以奇數1、3、5開頭,所以C31,后面為了個位,十位,百位上的數字只和是偶數,又分了兩種小情況:(1)后三位全偶(包括0),既是0、2、4、6,所以A43;(2)后三為一偶兩奇,一偶(包括0)即C41,兩奇數不用選了,只有3、5了,然后排列,即乘以A33.綜合即:C31*(A43+C41*A33)
    另一種是以偶數2、4、6開頭,同樣C31,讓后也分兩種小情況:(1)后三位全偶(包括0),已經選了一個偶數,所以只剩下3個,直接排列A33;(2)后三為一偶兩奇,一偶(包括0)即C31,兩奇即C32,再排列A33.綜合即:C31*(A33+C32*C31*A33)
    總綜合:C31*(A43+C41*A33)+C31*(A33+C32*C31*A33)=324
    PS:如果我沒算錯的話應該是324
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