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  • 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為

    矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時(shí)間:2019-11-24 00:58:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    矩形對(duì)角線AC=5,以AB、AC、AD為相鄰棱邊作長(zhǎng)方體,則長(zhǎng)方體的體對(duì)角線就是四面體ABCD的外接球直徑,
    而直徑=√(3^2+4^2+5^2)=5√2,
    R=5√2/2,
    ∴球體積V=4πR^3/3=4π*(5√2/2)^3/3
    =125√2π/3.
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