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  • 在空間曲面F(x,y,z)=0求解的過程中,有時把z當(dāng)作x,y的函數(shù),有時卻把它當(dāng)自變量,這是為什么?

    在空間曲面F(x,y,z)=0求解的過程中,有時把z當(dāng)作x,y的函數(shù),有時卻把它當(dāng)自變量,這是為什么?
    判斷的標(biāo)準(zhǔn)是什么?比如:在空間曲面F(x,y,z)=0求法向量的過程中,法向量為F分別對x,y,z求偏導(dǎo).此時把z當(dāng)作自變量.但根據(jù)F(x,y,z)=0推導(dǎo)z對x的偏導(dǎo)時,卻把z當(dāng)作因變量.
    以上這兩個過程都涉及到F對x的偏導(dǎo),但結(jié)果不不盡相同.
    數(shù)學(xué)人氣:171 ℃時間:2020-05-19 17:52:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)你寫成z=z(x,y)的時候,z是因變量,x,y是自變量當(dāng)你寫成F(x,y,z)=0的時候,F是因變量,z是自變量之所以最后把z當(dāng)做因變量,是因為你要求z對x的導(dǎo)數(shù)這時,z是x,y的以F為中間變量的復(fù)合函數(shù)你也可以將x變成因變量,假如你要...  若寫成F(x,y,z)=0的時候,F(xiàn)是因變量,z是自變量,此時是不是可以設(shè)G=F(x,y,z),求點(x,y,z)處的法向量就為:G對x的偏導(dǎo)=F對x的偏導(dǎo),y,z同理。  只不過G=F(x,y,z)=0這是三元函數(shù)求法向量的一種特殊情況,但求點(x,y,z)處的法向量的方法不變,可以這樣理解嗎?  是滴,是滴
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