∵拋物線y=mx²-2（3m-1）x+9m-1，無論x取何值，函數(shù)y的值都是非負(fù)數(shù)，
∴拋物線的開口方向向上，且與x軸有一個交點或者沒有交點，
∴m＞0，且△≤0，
即4（3m-1）²-4m（9m-1）≤0，且m＞0，
解得m≥

1

5

．
答：m的取值范圍是m≥

1

5

．