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若實(shí)數(shù)x,y滿足2x?y≥0y≥xy≥?x+b 且z=2x+y的最小值為3,則實(shí)數(shù)b的值為( ?。?A.0 B.2 C.94 D.3
若實(shí)數(shù)x,y滿足
2x?y≥0
y≥x
y≥?x+b
且z=2x+y的最小值為3,則實(shí)數(shù)b的值為( ?。?br/>A. 0
B. 2
C.
9
4
D. 3
數(shù)學(xué)
人氣:137 ℃
時(shí)間:2020-05-14 04:00:59
優(yōu)質(zhì)解答
由題得:b>0,
2x?y≥0
y≥x
y≥?x+b
對(duì)應(yīng)的可行域如圖:
∵
y=?x+b
2x?y=0
?
x=
b
3
y=
2b
3
,∴B(
b
3
,
2b
3
).
由圖得,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過B時(shí),z=2x+y有最小值.
∴2×
b
3
+
2b
3
=3
解得:b=
9
4
.
故選C.
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