如圖，以△ABC的三邊為邊分別向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．連接EF、GH、KD．求證：以EF、GH、KD為邊可以構(gòu)成一個三角形，并且所構(gòu)成的三角形的面積等于△ABC面積的3倍．
如圖，以△ABC的三邊為邊分別向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．連接EF、GH、KD．求證：以EF、GH、KD為邊可以構(gòu)成一個三角形，并且所構(gòu)成的三角形的面積等于△ABC面積的3倍．
數(shù)學人氣：963 ℃時間：2020-05-09 10:53:44
優(yōu)質(zhì)解答
證明：把△AEF沿AB平移，△HCG沿CB方向平移，使A、C重合于B，F(xiàn)、G重合于I，連接DI，BI，KI，∴△DBI≌△AEF，△BIK≌△HCG，可得∠EAF+∠GCH+∠DBK=360°，因此可拼成一個△DIK，把△GCH繞C點旋轉(zhuǎn)90°，得到△BCG′...
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