在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，SA=23，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積為_．
在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，且MN⊥AM，SA=2
，則此三棱錐S-ABC外接球的表面積為______．
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數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時間：2020-01-21 10:25:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵三棱錐S-ABC正棱錐，∴SB⊥AC（對棱互相垂直）∴MN⊥AC，又∵M(jìn)N⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC，∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，將此三棱錐補(bǔ)成正方體，則它們有相同的外接球，∴2R=2 3?3，∴R=3，∴S=4...
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