如右圖，在正三棱錐S-ABC中，M，N分別為棱SC，BC的中點(diǎn)，AM⊥MN，若SA＝3，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為_(kāi)．
如右圖，在正三棱錐S-ABC中，M，N分別為棱SC，BC的中點(diǎn)，AM⊥MN，若SA＝
，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為_(kāi)_____．
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數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時(shí)間：2020-04-12 08:14:02
優(yōu)質(zhì)解答
∵M(jìn)，N分別為棱SC，BC的中點(diǎn)，∴MN∥SB∵三棱錐S-ABC為正棱錐，∴SB⊥AC（對(duì)棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵M(jìn)N⊥AM，而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC，∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°以SA，SB，SC為從同一定點(diǎn)S出發(fā)的正...
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