以二元函數(shù)f(x,y)為例,首先f(x,y)在某點(diǎn)(x0,y0)處的梯度是一個(gè)向量,它的方向就是函數(shù)f(x,y)在該點(diǎn)函數(shù)值變化最快的方向,即方向?qū)?shù)最大的方向,它的模就等于該點(diǎn)方向?qū)?shù)的最大值.就以f(x，y)=c為例，求一下曲線的法向量謝啦令F(x,y)=f(x,y)-c，則F(x,y)=0的法向量就是(F'x,F'y)，而F'x=f'x，F(xiàn)'y=f'y，所以f(x,y)=c（等值線）的法向量就是(f'x,f'y)，也就是點(diǎn)(x,y)處的梯度向量。在曲面方程z=f(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)fx(x，y)fy(x，y)是有幾何意義的，那么f(x，y)=c的偏導(dǎo)數(shù) fx(x，y)fy(x，y)有什么幾何意義？偏導(dǎo)數(shù)的意義是z隨x或y的變化程度，這里f(x,y)=c，即z的值是恒定的，所以這里的偏導(dǎo)數(shù)是不會有什么直觀的幾何意義的，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義是通過z=f(x,y)體現(xiàn)出來的。哦，謝謝。