因?yàn)?f(x)為二次函數(shù),
所以 設(shè)f(x)=ax^2+bx+c
當(dāng)x=0時(shí),f（0）=c
f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4
f(1)+f(-1)=-4
又因?yàn)?f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c
所以 f(1)+f(-1)=2（a+c）=-4
a+c=-2
當(dāng)x=1時(shí),f（2）+f(0)=2-4=-2
f(2)=4a+2b+c
4a+2b+c+c=-2
2a+b+c=-1
當(dāng)x=-1時(shí),f(0)-f(-2)=2-4=-2
f(-2)=4a-2b+c
c+4a-2b+c=-2
2a-b+c=-1
有上述三式,可得 b=0,a=1,c=-3
所以 f(x)=x^2-3