已知f（x）是二次函數(shù),且滿足f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求f（x）的表達(dá)式．
解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c
由f（0）=1得c=1
∴f（x）=ax2+bx+1
∴f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+（2a+b）x+a+b+1
∴f（x+1）-f（x）=ax2+（2a+b）x+a+b+1-ax2-bx-1=2ax+a+b
∵f（x+1）-f（x）=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f（x）=x2-x+1

這兩是為什么∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
打錯了，兩步，X2指x的平方，幫幫忙吧