變換成球坐標(biāo)積分,dxdydz=r²sinφdrdφdθ
x=rsinφ*cosθ
y=rsinφ*sinθ
z=rcosφ
且x²+y²+z²=r²,
原式=∫∫∫r^4*sinφdrdφdθ
但x^2+y^2+z^2=z不是封閉曲面,哪來的界定區(qū)域不知道，，題目就是這樣的，我也是不知道對應(yīng)的fai，斯塔，，r的范圍！??！r,φ,θ的范圍是根據(jù)xyz的范圍而定的，但你的函數(shù)不是封閉曲面。你仔細(xì)看看題目哪里漏了我看了一下題目，沒有漏，，可能是題目本身就錯(cuò)了吧！！哦，是我疏忽了，這是封閉曲面x^2+y^2+z^2=z=r²=rcosφ則r的積分范圍是0到cosφφ，θ由于沒有其他限定，θ從0到2π，φ從0到π/2我按照你說的做了一遍，那對(sin（fai）*cos（fa）^5)/5的積分怎么算，求指教?。∧俏抑粚戇@一步的積分過程了，用湊微分法，把sin放進(jìn)d...里面去：1/5*∫sinφ*cosφ^5 dφ=-1/5*∫cosφ^5*dcosφ=-1/30*cosφ^6=1/30