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  • 計算三重積分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根號下x^2+y^2與z=1和z=2圍成的空閉區(qū)

    計算三重積分∫∫∫z方dxdydz,其中Ω由z=根號下x^2+y^2與z=1和z=2圍成的空閉區(qū)
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    求用先二后一的方法
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時間:2020-04-15 17:19:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    用柱坐標,積分區(qū)域:0≤r≤z,0≤t≤2π,1≤z≤2.
    ∫∫∫z^2dxdydz=∫z^2dz∫dt∫rdr
    =∫z^2dz∫dt(z^2/2)
    =π∫z^4dz=π[z^5/5]=31π/5.
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