橢圓x^2/9+y^2/16=1的兩焦點分別為F1,F2,過F1任意作直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABF2的周長為多少?
橢圓x^2/9+y^2/16=1的兩焦點分別為F1,F2,過F1任意作直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABF2的周長為多少?
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時間：2019-10-17 05:18:03
優(yōu)質(zhì)解答
橢圓y^2/16+x^2/9=1 則,a^2=16,b^2=9 所以,a=4 △ABF2的周長=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2) 根據(jù)橢圓的定義：到兩定點（焦點）的距離之和等于定長（2a）的點的集合知：AF1+AF2=2a=8 BF1+BF2=2a=...AB為什么等于AF1+BF1？三角形的三邊不是b^2=a^2+c^2嗎？直線AB過點F1，所以AB等于AF1+BF1，求的是三角形的周長，就等于三角形三邊之和
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