簡便運算：（1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+...+(1/1+2+...+2011) 53/56*57
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我要簡便運算的過程,是簡便的!
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數(shù)學(xué)人氣：996 ℃時間：2020-03-31 12:42:25
優(yōu)質(zhì)解答
因為1+2+..+n=n*(n+1)/2所以：1/(1+2+..+n)=2/n*(n+1)=2*(1/n-1/n+1)1/1+2=2*(1/2-1/3)1/1+2+3=2*(1/3-1/4)...1/1+2+..+2011=2*(1/2010-1/2011)所以：：（1/1+2）+（1/1+2+3）+(1/1+2+3+4)+...+(1/1+2+...+2011)1＝2...
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