定理：
1、通過真命題（公理或其他已被證明的定理）出發(fā),經(jīng)過受邏輯限制的演繹推導(dǎo),證明為正確的結(jié)論的命題或公式,例如“平行四邊形的對邊相等”就是平面幾何中的一個定理.
2、一般來說,在數(shù)學(xué)中,只有重要或有趣的陳述才叫定理,證明定理是數(shù)學(xué)的中心活動.相信為真但未被證明的數(shù)學(xué)敘述為猜想,當它被證明為真后便是定理.它是定理的來源,但并非唯一來源.一個從其他定理引伸出來的數(shù)學(xué)敘述,可以不經(jīng)過證明成為猜想的過程,成為定理.
如上所述,定理需要某些邏輯框架,繼而形成一套公理（公理系統(tǒng)）.同時,一個推理的過程,容許從公理中引出新定理和其他之前發(fā)現(xiàn)的定理.
在命題邏輯中,所有已證明的敘述都稱為定理.
定義：
定義是通過列出一個事物或者一個物件的基本屬性來描寫或者規(guī)范一個詞或者一個概念的意義.被定義的事物或者物件叫做被定義項,其定義叫做定義項.
比如“一個單身漢是一個未婚男子”這個定義中“單身漢”是被定義項,“未婚男子”是定義項.定義中的“一個”和“是”均可以使用符號取代,比如使用:=這個符號,上面這個定義可以轉(zhuǎn)寫為：“單身漢:=未婚男子”.一般來說一個定義像上面這個例子一樣往往是表達被定義項與定義項之間的等同的句子.
性質(zhì)：
事物本身所具有的與他事物不同的特征：問題的性質(zhì)｜社論帶有指導(dǎo)性質(zhì)的.
性質(zhì)是事物的本質(zhì).
判定：
根據(jù)一定的事實對事物進行判斷.