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若(x?12)n的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15,則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為( ) A.132 B.164 C.?164 D.1128
若
(x?
1
2
)
n
的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15,則展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為( )
A.
1
32
B.
1
64
C.
?
1
64
D.
1
128
數(shù)學(xué)
人氣:793 ℃
時間:2020-03-28 20:21:00
優(yōu)質(zhì)解答
(x?
1
2
)
n
展開式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C
n
2
C
n
2
=15
解得n=6
∴
(x?
1
2
)
n
=
(x?
1
2
)
6
令x=1得到展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和為
(
1
2
)
6
=
1
64
故選B
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