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  • 如果函數(shù)f(x)=1/2x²-x+3/2的定義域和值域都是【1,m】,求m的值

    如果函數(shù)f(x)=1/2x²-x+3/2的定義域和值域都是【1,m】,求m的值
    數(shù)學(xué)人氣:347 ℃時間:2019-08-18 11:04:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=1/2x²-x+3/2=1/2(x²-2x+1)+1=1/2(x²-1)²+1
    所以函數(shù)的對稱軸x=1
    定義域【1,m】,可知1≤x≤m
    即x取值位于函數(shù)對稱軸右邊,此時函數(shù)單調(diào)遞增
    即最大值m=1/2m²-m+3/2
    m=1,或m=3
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