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  • 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知C=π3,b=3,若△ABC的面積為332,則c=_.

    在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知C=
    π
    3
    ,b=3,若△ABC的面積為
    3
    3
    2
    ,則c=______.
    數(shù)學(xué)人氣:451 ℃時(shí)間:2020-04-07 03:17:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵S△ABC=
    1
    2
    absinC
    =
    3
    3
    2

    1
    2
    ×3a×
    3
    2
    3
    3
    2

    ∴a=2
    由余弦定理可得,cosC=
    1
    2
    =
    a2+b2?c2
    2ab
    =
    4+9?c2
    2×2×3
    ,解得c=
    7

    故答案為:
    7
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