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  • 3、 的三角A、B、C所對的邊a、b、c成等比數(shù)列,則∠B的取值范圍是( )

    3、 的三角A、B、C所對的邊a、b、c成等比數(shù)列,則∠B的取值范圍是( )
    數(shù)學人氣:776 ℃時間:2020-05-18 03:59:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    等比數(shù)列 b2=ac COSB=a2c2-b2/2ac=a2c2-a2c2/2ac=0a,b,c成等比數(shù)列,所以a+c=2b b=(a+c)/2
    根據(jù)余弦定律cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac
    =3/8*(a^2+c^2)/ac-1/4
    cosB>3/8*2ac/ac-1/4=1/2
    所以B
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