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  • 已知△ABC是等腰三角形,底邊BC=8 腰AB=5 圓的半徑是

    已知△ABC是等腰三角形,底邊BC=8 腰AB=5 圓的半徑是
    數(shù)學人氣:352 ℃時間:2019-12-01 13:18:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    作AD垂直BC于D,由勾股定理AD=3
    角BAC為鈍角,三角形外接圓圓心O在AD延長線上.設(shè)半徑為R
    在三角形ODC中用勾股定理:
    OD^2+CD^2=R^2即(R-3)^2+4^2=R^2得R=25/6.
    內(nèi)切圓圓心O'在AD上,園O'切AC于K,設(shè)半徑為r
    AO'=3-r,O'K=r
    O'K/AO'=CD/AC=4/5
    得r/(3-r)=4/5
    r=4/3
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