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  • 四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子中. (1)共有多少種不同的放法?(結果用數(shù)字作答) (2)若每個盒子均有一球,共有多少種不同的放法?(結果用數(shù)字作答) (3)恰好有一

    四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的盒子中.
    (1)共有多少種不同的放法?(結果用數(shù)字作答)
    (2)若每個盒子均有一球,共有多少種不同的放法?(結果用數(shù)字作答)
    (3)恰好有一個盒子為空,共有多少種不同的放法?(結果用數(shù)字作答)
    數(shù)學人氣:991 ℃時間:2019-08-21 12:34:01
    優(yōu)質解答
    (1)每個小球都有4種放法,故共有44=256種不同的放法;
    (2)每個盒子均有一球,也就是4個元素的排列,故有A44=24種不同的放法;
    (3)四個不同的小球放入編號為1,2,3,4的四個盒子中,恰有一個空盒,說明恰有一個盒子中有2個小球,
    從4個小球中選兩個作為一個元素,同另外兩個元素在三個位置全排列,故共有C42A43=144種不同的放法.
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